题目内容

方程x2+5x+7=
2
x
的正数解的个数为（　　）
A、3B、2C、1D、0
分析：在同一平面直角坐标系中作出二次函数y=x2+5x+7与反比例函数y=
2
x
的图象，然后根据交点的情况即可得解．
解答：解：如图，二次函数y=x2+5x+7与反比例函数y=
2
x
在第一象限只有一个交点，
∴方程x2+5x+7=
2
x
的正数解的个数为1．
故选C．
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点评：本题主要考查了二次函数图象与反比例函数图象的交点问题，作出图象，数形结合利用交点问题求方程的解是解题的关键．
练习册系列答案
相关题目
9、方程x2=-5x的根是
0，-5
．
24、仔细观察下面提供的材料：
（1）方程x2-3x+2=0的两根分别为x1=1  x2=2，显然有x1+x2=3   x1x2=2
（2）方程x2+7x+12=0的两根分别为x1=-3  x2=-4，显然有x1+x2=-7  x1x2=12
（3）方程x2-6x-16=0的两根分别为x1=-2  x2=8，显然有x1+x2=6  x1x2=-16
（4）方程x2-5x+6=0的两根分别为x1=2  x2=3，显然有x1+x2=5  x1x2=6
解答问题：
若方程x2+2008x-2009=0的两个根分别为x1和x2，则x1+x2=
-2008
，x1x2=
-2009

若方程x2+px+q=0的两个根分别为x1和x2，则x1+x2=
-p
x1x2=
q
（1997•安徽）不解方程，判断方程x2-5x+9=0的根的情况是
无实根
无实根
．
已知x1，x2是方程x2-5x-1=0的两个根，则代数式x12+x22的值是
27
27
．
已知方程x2-5x+5=0的一个根是m，则m+
5m
的值为
5
5
．

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