题目内容

2．如图，直线y=kx+b经过点A，B，则不等式kx+b＜0的解集是（　　）
A．x＞1B．x＜1C．x＜0D．0＜x＜1

分析 当kx+b＜0时，函数y=kx+b的图象在x轴下方，由图象可得直线与x轴的交点为B（1，0），因此不等式kx+b＜0的解集为x＞1．

解答 解：当kx+b＜0时，函数y=kx+b的图象在x轴下方，
∵直线y=kx+b经过点B（1，0），
∴不等式kx+b＜0的解集为x＞1，
故选A．

点评 此题主要考查了一次函数与一元一次不等式，关键是能根据函数图象得到正确信息．从函数的角度看，就是寻求使一次函数y=ax+b的值大于（或小于）0的自变量x的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线y=kx+b在x轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合．

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