题目内容
已知二次函数y=2x2向左平移3个单位,再向下平移3个单位,那么平移后的二次函数解析式为________.
到定点O的距离等于4的点的集合是______________.
如图,点A、B、C、D分别表示四个车站的位置.
(1) 用关于a、b的代数式表示A、C两站之间的距离是 ;(最后结果需化简)
(2) 若已知A、C两站之间的距离是12 km,求C、D两站之间的距离.
如图,从边长为(a+3)cm的大正方形纸片中剪去一个边长为(a+1)cm的小正方形(a>0),剩余部分沿虚线剪开,重新拼成一个长方形(不重叠无缝隙),则此长方形的周长为( )
A. (4a+12)cm B. (4a+8)cm C. (2a+6)cm D. (2a+4)cm
我省某工艺厂为全运会设计了一款成本为每件20元得工艺品,投放市场进行试销后发现每天的销售量y(件)是售价x(元∕件)的一次函数,当售价为22元∕件时,每天销售量为780件;当售价为25元∕件时,每天的销售量为750件.
(1)求y与x的函数关系式;
(2)如果该工艺品售价最高不能超过每件30元,那么售价定为每件多少元时,工艺厂销售该工艺品每天获得的利润最大?最大利润是多少元?(利润=售价﹣成本)
己知抛物线y=x2+2mx﹣n与x轴没有交点,则m+n的取值范围是________.
如图,庄子大桥有一段抛物线形的拱梁,抛物线的表达式为y=ax2+bx,小强骑自行车从拱梁一端O沿直线匀速穿过拱梁部分的桥面OC,当小强骑自行车行驶10秒时和26秒时拱梁高度相同,则小强骑自行车通过拱梁部分的桥面OC共需( )
A. 18秒 B. 36秒 C. 38秒 D. 46秒
如图,△ABC为等边三角形,BD⊥AB,BD=AB,则∠DCB =____________.
已知:在平面直角坐标系中,点A、B的坐标分别是(a,0),(b,0)且+|b-2|=0. (1)求a、b的值; (2)在y轴上是否存在点C,使三角形ABC的面积是12?若存在,求出点C的坐标;若不存在,请说明理由. (3)已知点P是y轴正半轴上一点,且到x轴的距离为3,若点P沿平行于x轴的负半轴方向以每秒1个单位长度平移至点Q,当运动时间t为多少秒时,四边形ABPQ的面积S为15个平方单位?写出此时点Q的坐标.