题目内容

根据“x与1的和是正数”，列出不等式为______．

根据题意，得x+1＞0．
故答案为：x+1＞0．

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28、观察下列各式：1×2×3×4+1=25=5²；2×3×4×5+1=121=11²；3×4×5×6+1=361=19²；…
根据上述算式所反应出的规律，猜想“任意四个连续正整数的积与1的和一定是一个完全平方数”，你认为这个猜想正确吗？说说你的理由．

若一个两位正整数，它的个位数字与十位数的和是5，数字的平方和是17，求这个两位数．
解：设这个两位数的十位数字是x，则它的个位数字为

，所以这两位数是

，根据题意，得

x²+（5-x）²=17

x²+（5-x）²=17

把2011个正整数1，2，3，4，…，2010，2011按如图方式排列成一个表．
（1）如图，用一个正方形框在表中任意框出4个数，在左上角的一个数记为x，则另三个数用含x的式子表示出来，从大到小依次是

，这四个数的和是

．
（2）当（1）中被框住的四个数之和等于416时，x的值为多少？（列出方程，根据等式的性质求解）
（3）从左到右，第1至第7列各列数之和分别记为a₁，a₂，a₃，a₄，a₅，a₆，a₇，则这7个数中，最大数与最小数之差等于

（直接写出结果，不写计算过程）．

把2011个正整数1，2，3，4，…，2010，2011按如图方式排列成一个表．
（1）如图，用一个正方形框在表中任意框出4个数，在左上角的一个数记为x，则另三个数用含x的式子表示出来，从大到小依次是，，，这四个数的和是．
（2）当（1）中被框住的四个数之和等于416时，x的值为多少？（列出方程，根据等式的性质求解）
（3）从左到右，第1至第7列各列数之和分别记为a₁，a₂，a₃，a₄，a₅，a₆，a₇，则这7个数中，最大数与最小数之差等于__（直接写出结果，不写计算过程）．

若一个两位正整数，它的个位数字与十位数的和是5，数字的平方和是17，求这个两位数．
解：设这个两位数的十位数字是x，则它的个位数字为，所以这两位数是，根据题意，得．