题目内容

13．在平面直角坐标系中，将抛物线y=2x2-4x+1向左平移2个单位长度得到新的抛物线的解析式是y=2（x+1）2-1．

分析 根据题意易得新抛物线的顶点，根据顶点式及平移前后二次项的系数不变可得新抛物线的解析式．

解答 解：∵y=2x2-4x+1=2（x-1）2-1，
∴抛物线y=2x2-4x+1的顶点坐标是（1，-1），
∴将抛物线y=2x2-4x+1向左平移2个单位长度后的顶点坐标是（-1，-1），
则平移后新抛物线的解析式为：y=2（x+1）2-1．
故答案是：y=2（x+1）2-1．

点评 主要考查了函数图象的平移，要求熟练掌握平移的规律：左加右减，上加下减．并用规律求函数解析式．

练习册系列答案
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3．如图，△ABC是等边三角形，D是BC上一点，△ABD经过逆时针旋转后到达△ACE的位置．
（1）旋转中心是点A，旋转角度60度．
（2）如果M是AB的中点，那么经过上述旋转后，点M转到了什么位置？
（3）连接DE，△ADE是怎样的三角形？为什么？
4．（1）计算：$\root{3}{-8}-{（\frac{1}{2}）^{-1}}+|{\sqrt{3}-2}|+tan{60°}$；  
（2）解方程组：$\left\{\begin{array}{l}{3（x-1）=5y+1}\\{x=2y}\end{array}$．
1．如图，菱形ABCD中，AC=8，BD=6，则菱形的面积为（　　）
A．10B．20C．48D．24
8．如图，直线AB与x轴、y轴分别交于点A，B，直线CD与x轴、y轴分别交于点C，D，AB与CD相交于点E，线段OA，OC的长是一元二次方程x2-9x+18=0的两根（OA＞OC），BE=5，tan∠ABO=$\frac{3}{4}$
（1）求点A，C的坐标；
（2）求AB的长；
（3）若反比例函数y=$\frac{k}{x}$的图象经过点E，求k的值．
18．下列从左到右的变形，属于分解因式的是（　　）
A．（a+3）（a-3）=a2-9B．x2+x-5=x（x-1）-5C．a2+a=a（a+1）D．x3 y=x•x2•y
5．解不等式 （组）：
（1）$x-\frac{x+2}{2}≤\frac{2x-5}{3}$；    
（2）$\left\{{\begin{array}{l}{2x+5≤3（x+2）}\\{\frac{x-1}{2}＜\frac{x}{3}}\end{array}}\right.$，并写出其整解数．
2．如果（x-2）（x+4）=x2-mx-8，则m=-2．
3．某人沿着坡度i=1：$\sqrt{3}$的山坡走了50米，则他离地面的高度（　　）
A．50mB．50$\sqrt{3}$mC．25mD．25$\sqrt{3}$m

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