Question

正多边形的一个内角为135°，则该多边形的边数为

1. A.
   9
2. B.
   8
3. C.
   7
4. D.
   4

Answer 1

B
分析：一个正多边形的每个内角都相等，根据内角与外角互为邻补角，因而就可以求出外角的度数，根据任何多边形的外角和都是360度，利用360除以外角的度数就可以求出外角和中外角的个数，即多边形的边数．
解答：∵正多边形的一个内角为135°，
∴外角是180-135=45°，
∵360÷45=8，
则这个多边形是八边形，
故选B．
点评：本题考查了外角和的大小与多边形的边数无关，由外角和求正多边形的边数，难度适中．