题目内容

已知x=2是关于x的一元二次方程x²+mx-1=0的一个根，则m=________．

- $\text{[math]}$
分析：本题根据一元二次方程的根的定义求解．
解答：∵x=2是方程的根，由一元二次方程的根的定义，可得2²+2m-1=0，解此方程得到m=- $\text{[math]}$ ．
点评：本题逆用一元二次方程解的定义易得出m的值．

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75、阅读下题的解答过程，请判断是否有错，若有错误请你在其右边写出正确的解答．
已知：m是关于x的方程mx²-2x+m=0的一个根，求m的值．
解：把x=m代入原方程，化简得m³=m，两边同除以m，得m²=1，
∴m=1，把m=1代入原方程检验可知：m=1符合题意．
答：m的值是1．

5、已知x=2是关于x的一元二次方程x²-x-2a=0的一个解，则a的值为（　　）

5、已知x=2是关于x的一元二次方程x²+c=0的一个根，则方程的另一个根是（　　）

D、不能确定

（1）已知x=-3是关于x的方程2k-x-k（x+4）=5的解，求k的值．
（2）在（1）的条件下，已知线段AB=12cm，点C是直线AB上一点，且AC：BC=1：k，若点D是AC的中点，求线段CD的长．

已知x=1是关于x的一元二次方程（1-k）x²+k²x-1=0的根，则常数k的值为