Question

如图，小磊周末到公园放风筝，风筝飞到C处时的线长为20米，此时小磊正好站在A处，牵引底端B离地面1.5米．假设测得∠CBD=60°，求此时风筝离地面的大约高度（结果精确到1米，参考数据：，）．

Answer 1

解：依题意得，∠CDB=∠BAE=∠ABD=∠AED=90°，
∴四边形ABDE是矩形，
∴DE=AB=1.5，
在Rt△BCD中，sin∠CBD=，
又∵BC=20，∠CBD=60°，
∴CD=BC•sin60°=20×=10，
∴CE=10+1.5≈19m，
答：此时风筝离地面的高度为19米．
分析：易得DE=AB，利用BC长和60°的正弦值即可求得CD长，加上DE长就是此时风筝离地面的高度．
点评：本题考查了仰角的定义，能借助仰角构造直角三角形并解直角三角形是仰角问题常用的方法．