Question

先化简，再求值：
（1）（x+2y）（2x+y）-（x+2y）（2y-x），其中x=

1

3

，y=

1

2

．
（2）若x-y=1，xy=2，求x³y-2x²y²+xy³．

Answer 1

分析：（1）先根据整式混合运算的法则把原式进行化简，再把x，y的值代入进行计算即可；
（2）先根据整式混合运算的法则把原式进行化简，再把x-y=1，xy=2的值代入进行计算即可．

解答：解：（1）原式=（x+2y）（2x+y-2y+x）
=（x+2y）（3x-y）
=3x²+5xy-2y²，
当x=

1

3

，y=

1

2

时，原式=3×

1

9

+5×

1

3

×

1

2

-2×

1

4

=

2

3

；

（2）原式=xy（x-y）²，
当x-y=1，xy=2时，原式=2×1=2．

点评：本题考查的是整式的混合运算-化简求值，熟知整式混合运算的法则是解答此题的关键．