题目内容
如图，正方形ABCD的面积为25，△ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线AC上有一点P，使PD+PE的和最小，则这个最小值为 ．
【答案】分析：此题考查轴对称，最短路线问题，可由两点之间线段最短再结合题意进行求解．
解答：解：∵正方形ABCD的面积为25，△ABE是等边三角形，
∴BE=AB=5
连接PB，则PD=PB，
那么PD+PE=PB+PE，
因此当P、B、E在一直线的时候，最小，
也就是PD+PE=PB+PE=BE=AB=5
点评：熟练掌握轴对称的性质，理解两点之间线段最短的涵义．
解答：解：∵正方形ABCD的面积为25，△ABE是等边三角形，
∴BE=AB=5
连接PB，则PD=PB，
那么PD+PE=PB+PE，
因此当P、B、E在一直线的时候，最小，
也就是PD+PE=PB+PE=BE=AB=5
点评：熟练掌握轴对称的性质，理解两点之间线段最短的涵义．
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