Question

15．如图，在△ABC，AB=AC，点D、E在BC上，BD=CE．试说明：∠1=∠2．

Answer 1

分析 根据等腰三角形性质推出∠B=∠C，根据SAS推出△ABD≌△ACE即可得出结论．

解答 证明：∵AB=AC，
∴∠B=∠C，
∴在△ABD和△ACE中，
$\left\{\begin{array}{l}{AB=AC}\\{∠B=∠C}\\{BD=CE}\end{array}\right.$，
∴△ABD≌△ACE（SAS），
∴∠1=∠2．

点评 本题考查了全等三角形的性质和判定，等腰三角形的性质和判定，解题时注意：等边对等角，等角对等边．