Question

某书店老板去批发市场购买某种图书，第一次购书用100元，按该书定价2.8元出售，并很快售完．由于该书畅销，第二次购书时，每本书的批发价已比第一次高0.5元，用去了150元，购书数量比第一次多10本．当这批书售出时，出现滞销，便以定价的5折销售完剩余的图书．试问该老板第二次售书是赔钱了还是赚钱了？若赔钱，赔多少？若赚钱，赚多少？

Answer 1

答案：
解析：

解答：设第一次购人x本书，根据题意得＝－0.5， 　　去分母，得100(x＋10)＝150x－x(x＋10)， 　　整理，得x2－90x＋2000＝0， 　　解得x1＝40，x2＝50． 　　经检验x1＝40，x2＝50都是原方程的解． 　　当x＝40时，每本书进价为＝2.5(元)，这样第二次每本书进价3元，不合题意，舍去． 　　当x＝50时，第一次每本书进价＝2(元)，第二次每本书进价2.5元． 　　2.8×60×＋2.8××(1－)×60－150＝151.2－150＝1.2(元)． 　　答：第二次售书赚了，但只赚了1.2元． 　　分析：本题若按所问的是赚钱还是赔钱去设未知数，将非常麻烦． 　　若设第一次购入x本书，则可知该书批发价为，显然批发价应低于定价(2.8元)． 　　第二次购入(x＋10)本，共用去150元，则批发价为元．由于两次批发价相差0.5元．因此可以列出方程＝－0.5． 　　列出方程后发现它并不是一元二次方程，而是分母中含有字母的分式方程．这时可以通过去分母把它转化为一元二次方程，求得解．有许多应用问题，列出的方程都是这样的公式方程，都可以通过去分母转化为一元二次方程．