题目内容
（2013•燕山区一模）已知x2-4x+1=0，求代数式(
+
)÷
的值．
| x+3 |
| x-2 |
| 1 |
| 2-x |
| x2-4 |
| 3 |
分析：先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把x2-4x+1=0代入进行计算即可．
解答：解：原式=（
-
）×
=
×
=
=
．
∵x2-4x+1=0，
∴x2-4x=-1，
∴原式=
=1．
| x+3 |
| x-2 |
| 1 |
| x-2 |
| 3 |
| (x+2)(x-2) |
=
| x+2 |
| x-2 |
| 3 |
| (x+2)(x-2) |
=
| 3 |
| (x-2)2 |
=
| 3 |
| x2-4x+4 |
∵x2-4x+1=0，
∴x2-4x=-1，
∴原式=
| 3 |
| -1+4 |
点评：本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．
练习册系列答案
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