Question

如图，?ABCD中，E为AB的中点，F为BC上一点，且△DCF∽△DAE，若AD=10cm，AB=6cm，则BF=

8.2cm

．

Answer 1

分析：由四边形ABCD是平行四边形，可求得CD与BC的长，又由△DCF∽△DAE，根据相似三角形的对应边成比例，即可求得CF的长，继而求得BF的长．

解答：解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB=CD=6cm，BC=AD=10cm，
∵E为AB的中点，
∴AE=

1

2

AB=3（cm），
∵△DCF∽△DAE，
∴

CD

AD

=

CF

AE

，
即

6

10

=

CF

3

，
解得：CF=1.8（cm），
则BF=BC-CF=10-1.8=8.2（cm）．
故答案为：8.2cm．

点评：此题考查了相似三角形的性质以及平行四边形的性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．