Question

解关于x的不等式（2-a）x＜a+1．

Answer 1

分析：解这个不等式可以在不等式左右两边同时除以2-a，因而应分2-a＞0，2-a＜0和2-a=0三种情况进行讨论．

解答：解：2-a＞0，
即a＜2时，x＜

a+1

2-a

2-a＜0，
即a＞2时，x＞

a+1

2-a

2-a=0，即a=2时，不等式即0＜a+1=2+1=3一定成立，
即不等式有任意解．

点评：本题考查了解简单不等式的能力，解答这类题学生往往在解题时不注意移项要改变符号这一点而出错．正确对x的范围进行讨论是解决本题的关键．