Question

有三个三角形，分别满足下列条件之：①三边长为5、12、13；②三边长为m²-n²、2mn、m²+n²（m＞n＞0）；③三边之比为1：：．其中是直角三角形的有

1. A.
   1个
2. B.
   2个
3. C.
   3个
4. D.
   0个

Answer 1

C
分析：判断一组数能否成为直角三角形的三边，就是看是否满足两较小边的平方和等于最大边的平方，将题目中的各题一一做出判断即可．
解答：①∵5²+12²=25+144=169=13²，
∴能成为直角三角形的三边长；
②∵（m²-n²）²+（2mn）²=m⁴+n⁴-2m²n²+4m²n²=m⁴+n⁴+2m²n²=（m²+n²）²，
∴能成为直角三角形的三边长；
③∵1²+（）²=1+2=3=（）²，
∴能成为直角三角形的三边长．
故选C．
点评：本题考查了勾股定理的逆定理的应用，在应用时注意是两较短边的平方和等于最长边的平方．