题目内容
如图直线l1∥l2，点A在直线l1上，以点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交直线l1、l2于B、C两点，连接AC、BC．若∠ABC=54°，则∠1的大小为________°．
72
分析：根据等腰三角形性质求出∠ACB，根据三角形的内角和定理求出∠CAB，根据平行线性质求出即可．
解答：∵AC=AB，
∴∠ACB=∠ABC=54°，
∵根据三角形的内角和定理得：∠ACB+∠ABC+∠CAB=180°，
∴∠CAB=180°-∠ACB-∠ABC=180°-54°-54°=72°，
∵l1∥l2，
∴∠1=∠CAB=72°，
故答案为：72．
点评：本题考查了对等腰三角形的性质，三角形的内角和定理，平行线的性质等知识点的理解和掌握，关键是求出∠CAB的度数，主要考查学生运用定理进行推理的能力，题型较好．
分析：根据等腰三角形性质求出∠ACB，根据三角形的内角和定理求出∠CAB，根据平行线性质求出即可．
解答：∵AC=AB，
∴∠ACB=∠ABC=54°，
∵根据三角形的内角和定理得：∠ACB+∠ABC+∠CAB=180°，
∴∠CAB=180°-∠ACB-∠ABC=180°-54°-54°=72°，
∵l1∥l2，
∴∠1=∠CAB=72°，
故答案为：72．
点评：本题考查了对等腰三角形的性质，三角形的内角和定理，平行线的性质等知识点的理解和掌握，关键是求出∠CAB的度数，主要考查学生运用定理进行推理的能力，题型较好．
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