Question

已知x₁，x₂是方程2x²-x-5=0的两个根，则2（x₁+x₂）+x₁x₂=（　　）

• A、1
• B、

  1

  2

• C、-2
• D、-

  3

  2

Answer 1

分析：利用根与系数的关系，分别求得x₁+x₂，x₁x₂的值，整体代入所求的代数式即可．

解答：解：∵x₁，x₂是方程2x²-x-5=0的两个根
∴x₁+x₂=-

b

a

=

1

2

，x₁x₂=

c

a

=-

5

2

∴2（x₁+x₂）+x₁x₂=2×

1

2

+（-

5

2

）=-

3

2

故选D．

点评：本题考查了一元二次方程根与系数的关系．要掌握根与系数的关系式：x₁+x₂=-

b

a

，x₁x₂=

c

a

．