Question

（2012•葫芦岛）在每个小正方形的边长均为1的7×7网格图中，格点上有A，B，C，D，E五个定点，如图所示，一个动点P从点E出发，绕点A逆时针旋转90°，之后该动点继续绕点B，C，D逆时针90°后回到初始位置，点P运转路线的总长是

5π

．（结果保留π）

Answer 1

分析：根据弧长公式，分别求出以点A、B、C、D为圆心的四段弧长，然后相加即可．

解答：解：以点A为圆心的弧长为：

90•π•2

180

=π，
以点B为圆心的弧长为：

90•π•3

180

=

3

2

π，
以点C为圆心的弧长为：

90•π•2

180

=π，
以点D为圆心的弧长为：

90•π•3

180

=

3

2

π，
所以，点P运转路线的总长=π+

3

2

π+π+

3

2

π=5π．
故答案为：5π．

点评：本题考查了弧长的计算，熟记弧长公式并准确识图，确定出不同圆心的弧长的半径是解题的关键．