题目内容
如图所示，在边长为2的圆内接正方形ABCD中，AC是对角线，P为边CD的中点，延长AP交圆于点E。
（1）∠E=________度；
（2）写出图中现有的一对不全等的相似三角形，并说明理由；
（3）求弦DE的长。
（1）∠E=________度；
（2）写出图中现有的一对不全等的相似三角形，并说明理由；
（3）求弦DE的长。
解：（1）45；
（2）△ACP∽△DEP，
理由：∵∠AED=∠ACD，∠APC=∠DPE，
∴ △ACP∽△DEP；
（3）∵△ACP∽△DEP，
∴
又AP=
，AC=
，
∴DE=
。
（2）△ACP∽△DEP，
理由：∵∠AED=∠ACD，∠APC=∠DPE，
∴ △ACP∽△DEP；
（3）∵△ACP∽△DEP，
∴
又AP=
，AC=
， ∴DE=
。
练习册系列答案
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如图所示，在边长为a的正方形中，剪去一个边长为b的小正方形（a＞b），将余下部分拼成一个梯形，根据两个图形阴影部分面积的关系，可以得到一个关于a、b的恒等式为（ ）
| A、（a-b）2=a2-2ab+b2 | B、（a+b）2=a2+2ab+b2 | C、a2-b2=（a+b）（a-b） | D、a2+ab=a（a+b） |
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