题目内容
如图，⊙O的直径MN⊥AB于P，∠BMN=30°，则∠AON=分析：由垂径定理得：
=
，可得：∠AON=∠BON，由圆周角定理可得：∠BON=2∠BMN，即可得出∠AON的角度．
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| AN |
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| BN |
解答：解：连接OB，如下图所示：
∵直径MN⊥AB
∴由垂径定理得：
=
∴∠AON=∠BON
∵由圆周角定理可得：∠BON=2∠BMN=60°
∴∠AON=60°
故此题应该填60°．
∵直径MN⊥AB
∴由垂径定理得：
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| AN |
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| BN |
∴∠AON=∠BON
∵由圆周角定理可得：∠BON=2∠BMN=60°
∴∠AON=60°
故此题应该填60°．
点评：本题考查了垂径定理和圆周角定理的运用．
练习册系列答案
相关题目
（1997•武汉）已知：如图，⊙O的直径MN垂直于弦AB，垂足为C，则AC=BC．
如图，⊙O的直径MN⊥AB于P，∠BMN=30°，则∠AON= ．
已知：如图，⊙O的直径MN垂直于弦AB，垂足为C，则AC=BC． ．（判断对错）