Question

如图，将矩形ABCD沿CE折叠，点B恰好落在边AD的F处．若＝，则tan∠DCF的值是________．

Answer 1

答案：
解析：

答案：． 　　分析：由矩形ABCD沿CE折叠，点B恰好落在边AD的F处，即可得BC＝CF，CD＝AB，由，可得，然后设CD＝2x，CF＝3x，利用勾股定理即可求得DF的值，继而求得tan∠DCF的值． 　　解答：解：∵四边形ABCD是矩形， 　　∴AB＝CD，∠D＝90°， 　　∵将矩形ABCD沿CE折叠，点B恰好落在边AD的F处， 　　∴CF＝BC， 　　∵， 　　∴， 　　设CD＝2x，CF＝3x， 　　∴DF＝＝x， 　　∴tan∠DCF＝＝＝． 　　点评：此题考查了矩形的性质、折叠的性质以及勾股定理．此题比较简单，注意折叠中的对应关系，注意数形结合思想的应用．

提示：

翻折变换(折叠问题)