Question

（2002•绍兴）某学校需刻录一批电脑光盘，若到电脑公司刻录，每张需8元（包括空白光盘费）；若学校自刻，除租用刻录机需120元外，每张还需成本4元（包括空白光盘费）．问刻录这批电脑光盘，到电脑公司刻录费用省，还是自刻费用省？请说明理由．

Answer 1

【答案】分析：本题中到电脑公司刻录需要的总费用=单价×刻录的数量，而自刻录的总费用=租用刻录机的费用+每张的成本×刻录的数量．列出总费用与刻录数量的关系式，然后将两种费用进行比较，看看不同情况下自变量的取值范围，然后判断出符合要求的方案．
解答：解：设需刻录x张光盘，则
到电脑公司刻录需y₁=8x（元），
自刻录需y₂=120+4x（元），
∴y₁-y₂=4x-120=4（x-30），
∴当x＞30时，y₁＞y₂；当x=30时，y₁=y₂；当0＜x＜30时，y₁＜y₂．
即当这批光盘多于30张时，自刻费用省；当这批光盘少于30张时，到电脑公司刻录费用省；当这批光盘为30张时，到电脑公司与自刻费用一样．
点评：本题主要考查了一次函数的应用，根据题意列出总费用和刻录光盘数量的函数式是解题的关键．