Question

方程（x-1）²=1-x的解是（　　）

A．x₁=x₂=1

B．x₁=0，x₂=1

C．x₁=-1，x₂=0

D．x₁=-1，x₂=1

Answer 1

分析：移项后分解因式得出（x-1）（x-1+1）=0，推出x-1+1=0，x-1=0，求出方程的解即可．

解答：解：（x-1）²=1-x，
移项得：（x-1）²+（x-1）=0，
（x-1）（x-1+1）=0，
x-1+1=0，x-1=0，
解得：x₁=0，x₂=1，
故选B．

点评：本题考查了解一元一次方程和解一元二次方程，关键是能把解一元二次方程转化成解一元一次方程．