题目内容
如图，在△ABC中，AB＝AC，E是AB的中点，以点E为圆心，EB为半径画弧，交BC于点D，连结ED，并延长ED到点F，使DF＝DE，连结FC．求证：∠F＝∠A．
答案：
解析：
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| 证明：连结AD，∵ED＝EB，∴∠B＝∠EDB
∵EA＝ED，∴∠EAD＝∠EDA， ∴2∠EDB＋2∠EDA＝180°，∴∠EDB＋∠EDA＝90°，即AD⊥BC， 又∵AB＝AC，∴BD＝DC， 又∵∠EDB＝∠CDF，ED＝DF，∴△BDE≌△CDF，∴∠F＝∠BED， ∵AB＝AC，∴∠EDB＝∠ACB， ∵EF∥AC，∴∠A＝∠BED，∴∠F＝∠A< J/i>
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练习册系列答案
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