Question

在△ABC中，点D，E，F分别在AB，AC，BC上，DE平行于BC，EF平行于AB，

AE

CE

=

2

3

，S_△ABC=25，求S_?BFED．

Answer 1

考点：平行四边形的性质

专题：

分析：首先证明△ADE∽△ABC，利用相似三角形的性质求出△ADE的面积；同理求出△CEF的面积，问题即可解决．

解答：解：∵

AE

CE

=

2

3

，
∴设AE=2λ，则CE=3λ，AC=5λ；
∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∴

S△ADE

S△ABC

=(

2λ

5λ

)2=

4

25

，
∴S△ADE=25×

4

25

=4；
同理可求：S_△CEF=9，
∴四边形BEFD的面积=25-4-9=12．

点评：该命题考查了相似三角形的判定及其性质的应用问题；解题的关键是灵活运用有关定理来分析、判断、推理或解答．