Question

如图，在平面直角坐标系中，一次函数与反比例函数的图象交于点A，与轴交于点B， AC⊥轴于点C，，AB=，OB=OC．

（1）求反比例函数和一次函数的解析式；

（2）若一次函数与反比例函数的图象的另一交点为D，作DE⊥轴于点E，连结OD，求△DOE的面积．

 

 

Answer 1

解：（1）∵AC⊥轴于点C ，  ∴．

        在中，，

  设  ，则．

        ∴．    解得:．   ∴． 

        又∵OB=OC，∴OB=OC=3．  ∴A() 、 B(3,0) ．  

        将A() 、B(3,0)代入y = kx+b ， ∴   

解得：

∴直线AB的解析式为：．                  

将A（）代入  得：．解得：．

        ∴反比例函数解析式为．                      

（2）∵D是反比例函数上的点，DE⊥于点E，

∴由反例函数的几何意义，得=．