Question

在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，CD是斜边AB上的中线，且BC=CD．则∠B=

1. A.
   30°
2. B.
   45°
3. C.
   60°
4. D.
   90°

Answer 1

C
分析：根据直角三角形斜边上中线得出CD=BD=AD=AB，推出CD=BD=BC，得出等边三角形BCD，根据等边三角形性质推出即可．
解答：
∵在Rt△ACB中，CD是斜边AB上的中线，
∴CD=AB=BD=AD，
∵BC=CD，
∴BD=CD=BC，
∴△BDC是等边三角形，
∴∠B=60°，
故选C．
点评：本题考查了直角三角形斜边上中线性质和等边三角形的性质和判定，注意：直角三角形斜边上中线等于斜边的一半，等边三角形的三个内角是60°．