Question

当x=

3 -1

2

时，求代数式(

x2-x+2

x2-1

-

1

x-1

)÷(1-

1

x-1

)的值．

Answer 1

分析：本题中直接代数求值是非常麻烦的．关键是正确进行分式的通分、约分，并准确代值计算．

解答：解：原式=（

x2-x+2

x2-1

-

1

x-1

）×

x-1

x-2

=

(x-1)2

x+1)(x-2)

；
当x=

3 -1

2

时，原式=-

24 3 +45

22

．

点评：本题是分式的化简求值问题，有一定难度，需要细心，耐心．