题目内容
【题目】如图，C地在B地的正东方向，因有大山阻隔，由B地到C地需绕行A地，已知A地位于B地北偏东67°方向，距离B地520km，C地位于A地南偏东30°方向，若打通穿山隧道，建成两地直达高铁，求建成高铁后从B地前往C地的路程.（
，结果保留整数）
【答案】建成高铁后从B地前往C地的路程为596km．
【解析】
过点A作AD⊥BC于点D，由三角函数的定义得：BD≈478.4 km，AD≈202.8 km，CD≈117.1 km，进而即可求解．
过点A作AD⊥BC于点D，
AB=520km，∠BAD=67°，
∴BD= AB×sin67°≈520×0.92≈478.4 km，AD= AB×cos67°≈520×0.39≈202.8 km，
∵∠CAD=30°，
∴CD=AD÷
≈202.8÷1.732≈117.1 km，
∴BC= BD+ CD≈478.4+117.1≈596km．
答：建成高铁后从B地前往C地的路程为596km．
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