Question

若等腰三角形底边上的两个顶点的坐标分别为（-3，1）、（1，1），底边上的高为4，则底边所对的顶点坐标为

 

．

Answer 1

分析：已知两点（-3，1）、（1，1）纵坐标相等，底边平行于x轴，底边所对顶点在底边的垂直平分线上，横坐标为

-3+1

2

=-1，根据底边上的高为4，分为顶点在底边的上面或者下面，分别求顶点的纵坐标．

解答：解：∵两点（-3，1）、（1，1）纵坐标相等，
∴等腰三角形的底边平行于x轴，
根据等腰三角形的性质，顶点在底边的垂直平分线上，
∴顶点横坐标为

-3+1

2

=-1，
又∵底边上的高为4，顶点可能在底边的上面或者下面，
∴顶点的纵坐标可以是5或者-3，
即：顶点坐标为（-1，5）或（-1，-3）．
故填（-1，5）或（-1，-3）．

点评：本题考查了点的坐标与坐标轴的平行关系，等腰三角形的性质在求点的坐标中的运用．思考要全面，不能漏掉了部分答案．