Question

（2012•江西模拟）在等腰三角形ABC中，AB=AC，∠B=30°，若将若干个这样的三角形按如图所示的方式拼接在一起，使每个等腰三角形的顶角的顶点与前一个三角形的底角顶点重合，一腰在前一个等腰三角形的底边上，直至最后一个三角形的底角顶点与点A重合，则这样拼成的多边形的形状为

正十二边形

．

Answer 1

分析：由拼图可知，多边形的每一个内角为120°+30°=150°，则每一个内角对应的外角为180°-150°=30°，根据多边形的外角和求边数．

解答：解：∵在等腰三角形ABC中，AB=AC，∠B=30°，
∴∠A=180°-30°-30°=120°，
∴多边形的每一个内角为120°+30°=150°，
每一个内角对应的外角为180°-150°=30°，
∴多边形边数为：360°÷30°=12，
故答案为：正十二边形．

点评：本题考查根据多边形的内角和计算公式求多边形的边数，解答时要会根据公式进行正确运算、变形和数据处理．