Question

解方程：

12

x

-

10

x+4

=1

Answer 1

分析：本题的最简公分母是x（x+4），方程两边都乘最简公分母，可把分式方程转换为整式方程求解．

解答：解：方程两边都乘x（x+4），得
12（x+4）-10x=x（x+4），
整理得x²+2x-48=0，
解得：x₁=6，x₂=-8．
检验：当x₁=6或x₂=-8时，x（x+4）≠0
∴原方程的解是x₁=6，x₂=-8．

点评：（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，方程两边都乘最简公分母，把分式方程转化为整式方程求解．
（2）解分式方程一定注意要代入最简公分母验根．需注意：分式方程里单独的一个数和字母也必须乘最简公分母．