Question

如图，在正方形ABCD中、G是BC上的一点、连接AG、作AG的垂线EF交AB于E点、交CD于F点、已知AG=10cm．求EF的长．

Answer 1

解：如图所示，过点E作EH∥AD，交CD于H．
∵AG⊥EF，EH∥AD，
∴∠BAG+∠AEF=90°，∠AEF+∠FEH=90°，
∴∠BAG=∠FEH，
又∵AB=EH，∠B=∠EHF=90°，
∴Rt△ABG≌Rt△EHF，
∴AG=EF=10cm．
分析：可过点E作EH∥AD，证明Rt△ABG≌Rt△EHF即可得出结论．
点评：在正方形中，能够通过作辅助线求解一些简单的线段相等问题．