Question

已知P=

7

15

m-1，Q=m2-

8

15

m（m为任意实数），则P、Q的大小关系为（　　）

• A、P＞Q
• B、P=Q
• C、P＜Q
• D、不能确定

Answer 1

分析：可令Q-P，将所得代数式配成完全平方式，再根据非负数的性质来判断所得代数式的符号，进而得出P、Q的大小关系．

解答：解：由题意，知：Q-P=m²-

8

15

m-

7

15

m+1=m²-m+1=m²-m+

1

4

+

3

4

=（m-

1

2

）²+

3

4

；
由于（m-

1

2

）²≥0，所以（m-

1

2

）²+

3

4

＞0；
因此Q-P＞0，即Q＞P．
故选C．

点评：熟练掌握完全平方公式，并能正确的对代数式进行配方是解答此类题的关键．