Question

如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB，E为弧AD上一点，若∠BOC=70°，则∠BED的度数为

35

°．

Answer 1

分析：由于直径AB⊥CD，由垂径定理知B是

CD

的中点，进而可根据等弧所对的圆心角和圆周角的数量关系求得∠BED的度数．

解答：解：∵直径AB⊥CD，
∴B是

CD

的中点；
∴∠BED=

1

2

∠BOC=35°；
故答案为35°．

点评：此题主要考查的是垂径定理和圆周角定理的综合应用，理解等弧所对的圆周角是圆心角的一半是解决问题的关键．