Question

9．我们通常用到的一种复印纸，整张称为A₁纸（如图（1）），按下图方式对折一分为二裁开成为A₂纸（如图（2）），再一分为二成为A₃纸（如图（3））…它们都是相似的矩形，这些矩形的长与宽的比值都是一个定值，这个定值是（　　）

• A． 3：2
• B． $\sqrt{2}$：1
• C． 4：3
• D． 2：$\sqrt{3}$

Answer 1

分析 设原矩形的长为a，宽为b，根据相似多边形的性质得到比例式，把a、b代入比例式，解出a与b的比值，得到答案．

解答 解：设原矩形的长为a，宽为b，
根据相似四边形的性质可知，$\frac{a}{b}$=$\frac{b}{\frac{a}{2}}$，
解得，a=$\sqrt{2}$b，
矩形的长与宽的比值为$\sqrt{2}$：1，
故选：B．

点评 本题考查的是相似多边形的性质，掌握相似多边形对应边成比例是解题的关键．