题目内容
如图，若AB与CD互相平分于O，则下列结论中错误的是
- A.∠C=∠D
- B.AD=BC
- C.AD∥BC
- D.AB=CD
D
分析：根据题目的已知条件，观察图形，找出全等三角形的对应角、对应边即可解题．
解答：∵AB与CD互相平分，
∴OA=OB，OD=OC
又∵∠AOD=∠COB（对顶角相等），
∴△AOD≌△BOC（SAS），
∴∠C=∠D、AD=BC，
∴AD∥BC（内错角相等，两直线平行），
即A、B、C是正确的，只有D是错误的．
故选D．
点评：本题考查了全等三角形的判定及全等三角形性质的应用，确认两条线段或两个角相等，往往利用全等三角形的性质求解．
分析：根据题目的已知条件，观察图形，找出全等三角形的对应角、对应边即可解题．
解答：∵AB与CD互相平分，
∴OA=OB，OD=OC
又∵∠AOD=∠COB（对顶角相等），
∴△AOD≌△BOC（SAS），
∴∠C=∠D、AD=BC，
∴AD∥BC（内错角相等，两直线平行），
即A、B、C是正确的，只有D是错误的．
故选D．
点评：本题考查了全等三角形的判定及全等三角形性质的应用，确认两条线段或两个角相等，往往利用全等三角形的性质求解．
练习册系列答案
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，试求∠EOD，∠BOF，∠AOF的度数．
