Question

14、如图，已知∠ACB=∠BDA=90°，要使△ACB≌△BDA，需添加一个条件是

AC=BD

．

Answer 1

分析：要使△ACB≌△BDA，已知∠ACB=∠BDA=90°，AB共边，故添加AC=BD后可根据HL判定两三角形全等．

解答：解：添加AC=BD．
∵∠ACB=∠BDA=90°
∴△ACB、△BDA是直角三角形
∵AB共边，AC=BD
∴△ACB≌△BDA．（HL）
故答案为AC=BD．

点评：本题重点考查了三角形全等的判定定理，普通两个三角形全等共有四个定理，即AAS、ASA、SAS、SSS，直角三角形可用HL定理，但AAA、SSA，无法证明三角形全等，本题是一道较为简单的题目．