题目内容
如图，已知∠ACB=90°，∠DAB=70°，AC平分∠DAB，∠1=35°．①求∠B的度数；
②求证：AB∥CD．
分析：①根据角平分线的定义求出∠2，再根据直角三角形两锐角互余求解即可；
②根据内错角相等，两直线平行判定即可．
②根据内错角相等，两直线平行判定即可．
解答：
①解：∵∠DAB=70°，AC平分∠DAB，
∴∠2=
∠DAB=
×70°=35°，
∵∠ACB=90°，
∴∠B=90°-∠2=90°-35°=55°；
②证明：∵∠1=35°，∠2=35°，
∴∠1=∠2，
∴AB∥CD．
①解：∵∠DAB=70°，AC平分∠DAB，∴∠2=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
∵∠ACB=90°，
∴∠B=90°-∠2=90°-35°=55°；
②证明：∵∠1=35°，∠2=35°，
∴∠1=∠2，
∴AB∥CD．
点评：本题考查了平行线的判定，角平分线的定义，直角三角形两锐角互余的性质，是基础题，熟记性质是解题的关键．
练习册系列答案
相关题目
如图，已知∠ACB=∠CBD=90°，BC=a，AC=b，当CD=（ ）时，△CDB∽△ABC．A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|
如图，已知∠ACB=∠BDA=90°，要使△ABC≌△BAD，还需要添加一个条件，这个条件可以是