Question

如图，已知∠ACB=90°，∠DAB=70°，AC平分∠DAB，∠1=35°．
①求∠B的度数；   
②求证：AB∥CD．

Answer 1

分析：①根据角平分线的定义求出∠2，再根据直角三角形两锐角互余求解即可；
②根据内错角相等，两直线平行判定即可．

解答：①解：∵∠DAB=70°，AC平分∠DAB，
∴∠2=

1

2

∠DAB=

1

2

×70°=35°，
∵∠ACB=90°，
∴∠B=90°-∠2=90°-35°=55°；

②证明：∵∠1=35°，∠2=35°，
∴∠1=∠2，
∴AB∥CD．

点评：本题考查了平行线的判定，角平分线的定义，直角三角形两锐角互余的性质，是基础题，熟记性质是解题的关键．