题目内容
已知：如图，△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，AB=4，D是AB延长线上一点且∠CDB=45°
求：DB与DC的长．
解：过C点作CM⊥AD于M点
Rt△ACB中，∠A=30°，AB=4，
∴∠1=60°，BC=2
∵CM⊥AD
∴MB=BC•cos∠1=1
Rt△CMD中，∠CDB=45°
∴MD=MC=
，
∴DB=-1，DC=
．
分析：过C点作CM⊥AD于M点，Rt△ACB中，∠A=30°，AB=4，可得∠1=60°，BC=2，从而可求出MB，MC的长，再在Rt△CMD中即可求出答案．
点评：本题考查了解直角三角形，难度适中，关键是利用作辅助线构造直角三角形．
Rt△ACB中，∠A=30°，AB=4，
∴∠1=60°，BC=2
∵CM⊥AD
∴MB=BC•cos∠1=1
Rt△CMD中，∠CDB=45°
∴MD=MC=
，
∴DB=
-1，DC=．分析：过C点作CM⊥AD于M点，Rt△ACB中，∠A=30°，AB=4，可得∠1=60°，BC=2，从而可求出MB，MC的长，再在Rt△CMD中即可求出答案．
点评：本题考查了解直角三角形，难度适中，关键是利用作辅助线构造直角三角形．
练习册系列答案
相关题目
17、已知，如图，△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于点D，BE平分∠ABC，交AD于点M，AN平分∠DAC，交BC于点N．
已知：如图，∠ABC、∠ACB 的平分线相交于点F，过F作DE∥BC于D，交AC 于E，且AB=6，AC=5，求三角形ADE的周长．
已知：如图，△ABC是等边三角形，点D在AB上，点E在AC的延长线上，且BD=CE，DE交BC于F，求证：BF=CF+CE．
已知：如图，△ABC中，AB=AC=10，BC=16，点D在BC上，DA⊥CA于A．
已知：如图，△ABC中，AD⊥BC，BD=DE，点E在AC的垂直平分线上．