Question

观察下列等式：39×41=40²-1²，48×52=50²-2²，56×64=60²-4²，65×75=70²-5²，83×97=90²-7²…
请你把发现的规律用字母表示出来：m•n=

 

．

Answer 1

分析：观察可以发现，40=

39+41

2

，1=

41-39

2

；50=

48+52

2

．2=

52-48

2

；60=

56+64

2

，4=

64-56

2

…∴m•n=（

m+n

2

）²-（

n-m

2

）²．

解答：解：∵40=

39+41

2

，1=

41-39

2

；
∴39×41=40²-1²=（

39+41

2

）²-（

41-39

2

）²；
同理50=

48+52

2

，2=

52-48

2

；60=

56+64

2

，4=

64-56

2

…
∴48×52=50²-2²=（

48+52

2

）²-（

52-48

2

）²；
56×64=60²-4²=（

56+64

2

）²-（

64-56

2

）²…
∴m•n=（

m+n

2

）²-（

n-m

2

）²．
故答案为：（

m+n

2

）²-（

n-m

2

）²．

点评：本题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．