Question

用适当的方法解下列方程：
（1）2x²-9x+8=0；
（2）x²-6x+1=0；
（3）(

2

x+

3

)2=27；
（4）（x-3）²+2x（x-3）=0．

Answer 1

分析：先观察再确定方法解方程，（1）（2）利用求根公式法解方程．（3）直接开平方法．（4）提取公因式后，可用因式分解法求解．

解答：解：（1）∵a=2，b=-9，c=8
∴x=

9± 17

4

，
x₁=

9+ 17

4

，x₂=

9- 17

4

；
（2）∵a=1，b=-6，c=1
∴x=

6± 36-4

2

，
∴x₁=3+2

2

，x₂=3-2

2

；
（3）方程开平方得

2

x+

3

=±3

3

，
x1=

6

，x2=-2

6

；
（4）提取公因式x-3得
（3x-3）（x-3）=0，
解得x₁=1，x₂=3．

点评：本题考查了解一元二次方程的方法，当把方程通过移项把等式的右边化为0后方程的左边能因式分解时，一般情况下是把左边的式子因式分解，再利用积为0的特点解出方程的根．因式分解法是解一元二次方程的一种简便方法，要会灵活运用．当化简后不能用分解因式的方法即可考虑求根公式法，此法适用于任何一元二次方程．