题目内容

AB两地的距离是200千米，一辆公共汽车从A地驶出2小时后，一辆小汽车也从A地出发，它的速度是公共汽车的2倍，已知小汽车比公共汽车还早30分钟到达B地，求两车的速度．

解：设公共汽车的速度为x公里/小时，则小汽车的速度是2x公里/小时．
依题意列方程得，
$\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ，
解得：x= $\text{[math]}$ ．
经检验x= $\text{[math]}$ 是原方程的根，且符合题意．
∴2x= $\text{[math]}$ ．
答：公共汽车和小汽车的速度分别是 $\text{[math]}$ 公里/时， $\text{[math]}$ 公里/时．
分析：可先设公共汽车的速度为x公里/小时，则小汽车的速度是2x公里/小时．根据题意，知小汽车所用的时间比公共汽车所用的时间少2小时-30分=1.5小时，列方程求解．
点评：本题考查分式方程的应用；得到两种汽车所用时间的等量关系是解决本题的关键．