题目内容
如图，AB=AD，∠C=∠E，∠EAB=∠CAD，求证：BC=DE．分析：证明它们所在的三角形全等即可．由∠EAB=∠CAD可得∠CAB=∠EAD．运用AAS证明△ABC≌△ADE．
解答：证明：∵∠EAB=∠CAD，
∴∠EAB+∠EAC=∠CAD+∠CAE，
即∠CAB=∠EAD．
在△ABC和△ADE中，
∴△ABC≌△ADE．
∴BC=DE．
∴∠EAB+∠EAC=∠CAD+∠CAE，
即∠CAB=∠EAD．
在△ABC和△ADE中，
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∴△ABC≌△ADE．
∴BC=DE．
点评：此题考查全等三角形的判定与性质，属基础题．证明线段相等，可证明它们所在的三角形全等．
练习册系列答案
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如图，AB=AD，BC=CD，AC，BD相交于E，如果不再添加辅助线，不再标注其他字母，你能找出几对全等的三角形？就其中一对三角形全等给出完整的证明过程．
23、如图，AB=AD，∠B=∠D，∠BAC=∠DAE，AC与AE相等吗？
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已知：如图，AB=AD，CB=CD，E、F分别是AB、AD的中点．求证：CE=CF．
如图：AB=AD，∠ABC=∠ADC，EF过点C，BE⊥EF于E，DF⊥EF于F，BE=DF．求证：CE=CF．