Question

已知：如图，四边形ABCD是平行四边形，P，Q是对角线BD上的两个点，且BP＝DQ．求证：AP和QC互相平行且相等．

Answer 1

答案：
解析：

证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴，∴∠ADP＝∠CBD． ∵BP＝DQ，∴BD－BP＝BD－DQ即DP＝BQ． ∴△ADP≌△CBQ，∴AP＝CQ，∠APD＝∠CQB ∴AP∥CQ，∴AP和QC互相平行且相等．