Question

（2012•广西模拟）某校在一块如图所示的三角形空地上种植某种草皮以美化环境，已知这种草皮每平方米a元，则购买这种草皮至少要

150a

元．

Answer 1

分析：先做△ABC的高AD，求出∠ABD=30°，再得出AD=

1

2

AB，再根据S_△ABC=

1

2

•BC•AD求出三角形的面积，最后根据这种草皮每平方米a元，即可得出答案．

解答：解：做△ABC的高AD，
∵∠ABC=150°，
∴∠ABD=30°，
∴AD=

1

2

AB=

1

2

×20=10（m），
∴S_△ABC=

1

2

•BC•AD=

1

2

×30×10=150（m²），
∵这种草皮每平方米a元，
∴购买这种草皮至少要150a元，
故答案为；150a．

点评：此题考查了含30度角的直角三角形，关键是做出辅助线，求出三角形的高和面积，用到的知识点是30度角的直角三角形的性质和三角形的面积公式．