Question

已知一次函数y=（m-3）x+2m-1的图象y随x增大而减小，与y轴的交点在y轴的正半轴，求m的取值范围．

Answer 1

解：由题意可得，
解得：．
∴＜m＜3．
分析：y随x增大而减小，那么k＜0，与y轴的交点在y轴的正半轴，b＞0据此解答．
点评：一次函数y=kx+b的图象有四种情况：
①当k＞0，b＞0，函数y=kx+b的图象经过第一、二、三象限，y的值随x的值增大而增大；
②当k＞0，b＜0，函数y=kx+b的图象经过第一、三、四象限，y的值随x的值增大而增大；
③当k＜0，b＞0时，函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限，y的值随x的值增大而减小；
④当k＜0，b＜0时，函数y=kx+b的图象经过第二、三、四象限，y的值随x的值增大而减小．