Question

等腰梯形的上底为2，下底为8，腰为5，则面积为

20

．

Answer 1

分析：根据题意画出图形，分别过A，D作AE⊥BC，DF⊥BC，则四边形ADFE是矩形，根据已知可求得CF的长，再根据勾股定理求得DF的长，从而利用梯形的面积公式求解即可．

解答：解：如图所示：AD=2，BC=8，CD=5，
分别过A，D作AE⊥BC，DF⊥BC，
∵AD∥BC，
∴四边形ADFE是矩形，
∴AD=EF，BE=CF=

1

2

（BC-AD）=

1

2

（8-2）=3，
在Rt△CDF中，
∵CF=3，CD=5，
∴DF=

CD2-CF2

=

52-32

=4，
∴S_梯形ABCD=

1

2

（AD+BC）•DF=

1

2

（2+8）×4=20．
故答案为：20．

点评：本题考查的是等腰梯形的性质，根据题意画出图形，利用数形结合求解是解答此题的关键．