Question

已知

x

y

=-1时，则

2x(x+y)+y(x-y)

4x2+4xy+y2

=

 

．

Answer 1

考点：分式的化简求值

专题：

分析：根据

x

y

=-1，得出x=-y，x+y=0，再把x=-y，x+y=0代入要求的式子，然后进行化简即可．

解答：解：∵

x

y

=-1，
∴x=-y，
∴x+y=0，
∴

2x(x+y)+y(x-y)

4x2+4xy+y2

=

-2y2

(2x+y)2

=

-2y2

(-y)2

=-2；
故答案为：-2．

点评：此题考查了分式的化简求值，解题的关键是根据

x

y

=-1，求出x=-y，x+y=0，用到的知识点是约分和完全平方公式．